Analysis kompakt für Dummies

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DIE WUNDERBARE GEOMETRIETABELLE

Alle Dreiecke

Fläche equals one half Grundlinie · Höhe

Gleichseitiges Dreieck

Rechtwinkliges Dreieck

Satz des Pythagoras: a squared plus b squared equals c squared (c ist die Hypotenuse).

Parallelogramm

Trapez

Kreis

Kreisabschnitt

(Denken Sie an eine Pizza!)

Fläche equals normal pi r squared left-parenthesis StartFraction theta Over 360 degree EndFraction right-parenthesis (theta ist der Winkel in der Mitte)

Bogenlänge equals 2 normal pi r left-parenthesis StartFraction theta Over 360 degree EndFraction right-parenthesis (Bogenlänge ist die Länge des Randes.)

Kugel

Kegel oder Pyramide

(Flache Basis, spitze Spitze)

(A ist die Fläche der Basis.)

Gerader Kreiszylinder, gerades Prisma oder gerader Quader

(Flache Basis, flache Oberseite)

(A ist die Fläche der Basis.)

Seitenfläche equals upper P · Höhe

(P ist der Umfang der Basis.)

Koordinatengeometrie

Für zwei Punkte left-parenthesis x 1 comma y 1 right-parenthesis und left-parenthesis x 2 comma y 2 right-parenthesis gilt:

DIE NOCH WUNDERBARERE TRIGONOMETRIETABELLE

Trigonometrie für das rechtwinklige Dreieck

Grad und Radiant

Um von Radiant in Grad umzurechnen, multiplizieren Sie mit StartFraction 180 degree Over normal pi EndFraction.

Um von Grad in Radiant umzurechnen, multiplizieren Sie mit StartFraction normal pi Over 180 degree EndFraction.

Identitäten

Reziprokidentitäten:

Quotientenidentitäten:

Pythagoreische Identitäten:

Formeln

Halbwinkelformeln:

Doppelwinkelformeln:

Vorzeichenformeln:

DIE HANDLICHE ABLEITUNGSTABELLE

DIE NOCH HANDLICHERE INTEGRALTABELLE

Analysis kompakt für Dummies

Bibliografische Information der Deutschen Nationalbibliothek

Die Deutsche Nationalbibliothek verzeichnet diese Publikation in der Deutschen Nationalbibliografie; detaillierte bibliografische Daten sind im Internet über http://dnb.d-nb.de abrufbar.

2. Auflage 2023

© 2023 Wiley-VCH GmbH, Weinheim

Original English language edition Calculus Essentials For Dummies © 2010 by Wiley Publishing, Inc. All rights reserved including the right of reproduction in whole or in part in any form. This translation published by arrangement with John Wiley and Sons, Inc.

Copyright der englischsprachigen Originalausgabe Calculus Essentials For Dummies © 2010 by Wiley Publishing, Inc. Alle Rechte vorbehalten inklusive des Rechtes auf Reproduktion im Ganzen oder in Teilen und in jeglicher Form. Diese Übersetzung wird mit Genehmigung von John Wiley and Sons, Inc. publiziert.

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Wiley, die Bezeichnung »Für Dummies«, das Dummies-Mann-Logo und darauf bezogene Gestaltungen sind Marken oder eingetragene Marken von John Wiley & Sons, Inc., USA, Deutschland und in anderen Ländern.

Das vorliegende Werk wurde sorgfältig erarbeitet. Dennoch übernehmen Autoren und Verlag für die Richtigkeit von Angaben, Hinweisen und Ratschlägen sowie eventuelle Druckfehler keine Haftung.

Coverfoto: Сергей Мешков – stock.adobe.com
Korrektur: Petra Heubach-Erdmann

Print ISBN: 978-3-527-72092-7
ePub ISBN: 978-3-527-84282-7

Über den Autor

Mark Ryan ist Absolvent der Brown University und der University of Wisconsin Law School sowie Mitglied des National Council of Teachers of Mathematics. Er lehrt seit 1989 Mathematik. Er leitet das Math Center in Winnetka, Illinois (www.themathcenter.com), wo er Kurse für höhere Mathematik gibt, wie unter anderem eine Einführung in die Analysis und einen Workshop für Eltern, der auf einem von ihm selbst entwickelten Programm basiert, The 10 Habits of Highly Successful Math Students (Die 10 Gewohnheiten höchst erfolgreicher Mathematikschüler). In der Oberschule erreichte er zweimal die volle Prüfungspunktzahl für Mathematik und er versteht die Mathematik nicht nur, sondern kann sie auch in verständlicher Sprache erklären. Bevor er sich entschied, etwas zu tun, was ihm Spaß macht, arbeitete er vier Jahre als Rechtsanwalt. Heute nutzt er sein natürliches Talent für die Mathematik – vier Jahre ist natürlich eine lange Zeit, aber es ist nie zu spät!

Mark Ryan ist Autor zahlreicher Mathematikbücher, unter anderem von Analysis für Dummies und Übungsbuch Analysis für Dummies.

Ryan lebt in Chicago. Er bestreitet Backgammon-Turniere, fährt gerne Ski und spielt Tennis.

Inhaltsverzeichnis

Cover

Titelblatt

Impressum

Über den Autor

Einführung

Über dieses Buch

Konventionen in diesem Buch

Was Sie nicht lesen müssen

Törichte Annahmen über die Leser

Wie dieses Buch aufgebaut ist

Symbole, die in diesem Buch verwendet werden

Wie es weitergeht

Teil I: Analysis – ein Überblick

Kapitel 1: Was ist Analysis?

Was Analysis nicht ist

Was also ist Analysis?

Beispiele aus der Praxis

Aufgaben

Kapitel 2: Die beiden wichtigen Konzepte der Analysis: Differenziation und Integration

Differenziation – Definition

Und jetzt zur Integration

Aufgaben

Kapitel 3: Warum die Analysis funktioniert

Das Grenzwertkonzept: Ein mathematisches Mikroskop

Was passiert beim Vergrößern?

Zwei Warnungen – nur zur Vorsicht

Aufgaben

Teil II: Die Voraussetzungen für die Analysis

Kapitel 4: Überblick über Vor-Algebra und Algebra

Was Sie über Brüche wissen sollten

Betrag – absolut einfach

Potenzen machen stark

Zu den Wurzeln …

Logarithmen … wirklich keine Hexerei

Faktorisieren – das wollte ich schon immer!

Quadratische Gleichungen lösen